Thông tin thêm: Luật Ohm

Định luật Ohm xuất hiện lần đầu tiên  trong cuốn sách nổi tiếng ' Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (tr., The Galvanic Circuit Investigated Mathematically) (1827), trong đó ông đã đưa ra lý thuyết điện hoàn chỉnh của mình.  Trong công trình này, ông tuyên bố luật của ông về lực điện động tác giữa các chi của bất kỳ bộ phận nào của mạch là sản phẩm của cường độ dòng điện, và sức đề kháng của phần đó của mạch.  

Cuốn sách bắt đầu với nền toán học cần thiết cho sự hiểu biết về phần còn lại của tác phẩm. Trong khi tác phẩm của ông đã ảnh hưởng rất lớn đến lý thuyết và ứng dụng của điện hiện tại, nó đã được đón nhận lạnh lùng vào thời điểm đó. Điều thú vị là Ohm trình bày lý thuyết của mình là một trong những hành động tiếp giáp, một lý thuyết phản đối khái niệmhành động ở một khoảng cách xa. Ohm tin rằng sự giao tiếp của điện xảy ra giữa "các hạt liền kề" là thuật ngữ mà chính anh ta đã sử dụng. Bài báo liên quan đến ý tưởng này, và đặc biệt là minh họa sự khác biệt trong cách tiếp cận khoa học này của Ohm và các phương pháp tiếp cận của Joseph Fourier và Claude-Louis Navier.

Một nghiên cứu về khuôn khổ khái niệm được sử dụng bởi Ohm trong sản xuất luật Ohm đã được trình bày bởi Archibald.  Công trình của Ohm đánh dấu sự khởi đầu sớm của chủ đề của lý thuyết mạch, mặc dù điều này đã không trở thành một lĩnh vực quan trọng cho đến cuối thế kỷ này.